理想のガンを追いかけて

距離とグルーピングと弾の重さについて計算で考えてみます。
ただし、重力は考えません。
その他もかなり単純化して仮定しています。

まず、集弾性の悪くなる原因を撃ち出される角度によるもの(aとします)と、不規則な回転により曲がるもの(bとします)の２つと考えます。
角度によるものは距離と広がり方が比例するので簡単ですね。

不規則な回転によるものは弾に一定の力が働き加速されると仮定すると、
時間の二乗と比例して広がることになります。
弾速が一定のならば距離と時間は比例しますが、実際には弾速は低くなっていきます。
では、距離に対して時間が大きくなると、より曲がるかと言うとそうはなりません。
回転してる弾が進むことで力が発生するのですから。
そこで、都合良くするために距離あたりの力が一定と考えます。
実際にこんな単純になるずはないのですが。
弾の回転も空気抵抗で遅くなりますし、弾の飛ぶ速さが下がれば距離あたりの回転数は上がります。
とにかく、単純化して距離あたりの力が一定、要するに距離の二乗に比例してグルーピングが大きくなるとします。

APS-3について考えてみます。
重力がないということで、横方向のグルーピングを考えるようなものですね。
距離と広がり関係を画像の図とします。
ただ、a=bというのは間違っていますね。
ちょうどそうなっている場合を書いただけで、本当なら赤線(グルーピング)は緑線(角度)と青線(曲がり)を合わせたものとだけわかって戴ければ十分です。
例えば、0.29gでの場合から考えて5mで10mmで10mで30mmのグルーピングだとすると、a+b=10、2a+4b=30でa=b=5となります。
まあ、これは若干良すぎる数値で、自分の経験で考える数値を例2として、
5mで13mmで10mで40mmのグルーピングだとすると、a+b=13、2a+4b=40でa=6、b=7となります。
ここで弾を0.29gと同じ精度で0.25gした場合を考えます。
角度によるものは変わらないのですが、弾が軽くなると曲がりやすいです。
重さが25/29なら広がりはその逆数で29/25倍となり、
10mで例1なら3mm強、例2なら4.5mm弱広がることになります。
ついでに0.2gなら9mmと12.6mmです。

確実に悪くはなっているものの、割合からするとあまり大きくないというのが自分の感想ですね。
実際には弾の精度の問題がかなり大きいのですが。
軽い弾のメリットは落差の小ささとコストぐらいでしょうか。
あとは銃身から早く出ることぐらい。

あまり役に立たない話ですが、もう何回か似たようなことを書きます。
そちらの方が多少は面白い内容になるかもしれませんが、
さらに長文となりそうで書くのも大変そうです。